Chapitre introductif du cours : §2. La somme connexe de deux surfaces
Définition de la somme connexe de deux surfaces
Exemples fondamentaux : somme connexe avec une sphère ; somme connexe de tores ; la somme connexe de deux plans projectifs est une surface de Klein
Propriétés formelles de la somme connexe
La somme connexe d'un tore avec un espace projectif est égal à la somme connexe de trois plans projectifs
Théorème de classification des surfaces : toute surface s'écrit soit comme une somme connexe de copies de tores (cas orientable), soit comme une somme connexe de plans projectifs (cas non-orientable), et cette écriture est unique.
Mots clés : plan projectif somme connexe theoreme de classification des surfaces tores
Informations
- Benoit Fresse (benoit.fresse)
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- 29 septembre 2014 02:00
- Cours
- Français
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